Bachoteur
Les grandeurs et unités
Compréhension
Comprendre les unités est vital dans les exercices de sciences physiques, ne sous-estimez pas cette partie.
Analyser une unité permet de comprendre les formules de calculs. Celles que vous devez apprendre dans le cours, et celles que vous devez déduire pour une question.
Ex: Epaisseur ($m$) = Volume ($m^3$) / Surface ($m^2$)
Calculs
Conversions de grandeurs
- Conversion des secondes en heures
- /(60*60)
- /3600
- Conversion des secondes en jours
- /(60*60*24)
- /86400
- Conversion des $km.h^{-1}$ en $m.s^{-1}$
- Les km/h sont plus importants que les m/s
- 1000/(60*60)
- /3,6
Manipuler les fractions
Principe : La grandeur augmente si on augmente le numérateur, elle diminue si on augmente le dénominateur.
Sachez ainsi répondre aux questions demandant ce qui implique d'augmenter la période T pour la vitesse v dans la formule : $\displaystyle{v=\frac{2 \pi R}{T}}$
Manipuler le logarithme décimal
Utilisé pour l'intensité sonore.
$$log(a.b)=log(a)+log(b)$$ $$log(a/b)=log(a)-log(b)$$ $$log(a^n)=n.log(a)$$ $$log(10^n)=n$$ $$log(1)=0$$ $$log(10)=1$$
Manipuler les puissances
$$a^m.a^n=a^{m+n}$$ $$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$$ $$(a^m)^n=a^{mn}$$
Logique
Analyse dimensionnelle
AU BAC, on vous demandera au moins une fois de faire une analyse dimensionnelle pour justifier l'unité d'une grandeur.
Principe : On écrit la grandeur entre crochet et l'unité en majuscule.
Les unités sont les suivantes :
- M : Masse (g)
- L : Longueur (m)
- T : Temps (s)
Exemples :
- Pour un rayon R : $[R]=L$
- Pour la constante g : $[g]=L.T^{-2}$
Si vous bloquez dans ce type de question, partez du résultat cherché pour retrouver ce que vous ne savez pas.
Unités de mesure
En physique
| Dimension | Unité |
|---|---|
| Poids $m$ | Gramme ($g$) |
| Distance $d$ | Mètre ($m$) |
| Temps $t$ | Seconde ($s$) |
| Force $F$ | Newton ($N$) |
| Fréquence $f$ | Hertz ($Hz$) |
| Capacité $C$ | Faraday ($F$) |
| Inductance $L$ | Henry ($H$) |
| Charge $q$ | Coulomb ($C$) |
| Energie $E$ | Joule ($J$) |
| puissance $P$ | Watt ($W$) |
| Tension $U$ | Volt ($V$) |
| Résistance $R$ | Ohm ($\Omega$) |
| Capacité $C$ | Faraday ($F$) |
| Inductance $L$ | Henry ($H$) |
| Niveau sonore $L$ | Décibel ($dB$) |
| Information | Bit ($b$) |
| Information | Octet ($o$) 1 octet = 8 bits |
| Vitesse | $m.s^{-1}$ |
| Accélération | $m.s^{-2}$ |
| Débit d'information | $b.s^{-1}$ |
| Intensité sonore $I$ | $W.m^{-2}$ |
En chimie
| Dimension | Unité |
|---|---|
| n Nombre de moles | $mol$ |
| m Masse | $g$ |
| V Volume | $l$ |
| M Masse molaire | $g.mol^{-1}$ |
| $\rho$ Masse volumique | $g.l^{-1}$ |
| c Concentration | $mol.l^{-1}$ |
| T Température | K (Kelvin) |
| P Pression | Pa (Pascal) |
| A Radioactivité | Bq (Becquerel) |
Préfixes des unités
| Symbole | Nom | Valeur |
|---|---|---|
| $T$ | téra | $10^{12}$ |
| $G$ | giga | $10^9$ |
| $M$ | mega | $10^6$ |
| $k$ | kilo | $10^3$ |
| $h$ | hecto | $10^{2}$ |
| $D$ | déca | $10^{1}$ |
| $d$ | deci | $10^{-1}$ |
| $c$ | centi | $10^{-2}$ |
| $m$ | milli | $10^{-3}$ |
| $\mu$ | micro | $10^{-6}$ |
| $n$ | nano | $10^{-9}$ |
| $p$ | pico | $10^{-12}$ |
Quelques lettres grecs utilisées en sciences
| Lettre grec | Nom |
|---|---|
| $\alpha$ | Alpha |
| $\beta$ | Beta |
| $\gamma$ | Gamma |
| $\delta$ (maj. $\Delta$) | Delta |
| $\epsilon$ | Epsilon |
| $\theta$ | Theta |
| $\lambda$ | Lambda |
| $\mu$ | Mu |
| $\pi$ | Pi |
| $\rho$ | Rho |
| $\sigma$ (maj. $\Sigma$) | Sigma |
| $\tau$ | Tau |
| $\omega$ (maj. $\Omega$) | Omega |